CA 1011/a práctica 02 / free form surface / fase 02/ Estudios de los nexos de unión.

8.12.2010. Tras semanas de dudas, discusiones e indecisiones, decidimos postear con las conclusiones a las que hemos conseguido llegar. Tras exponer por primera vez nuestro proyecto, sabíamos cuales eran nuestros puntos más flojos, los temas a los que teníamos que intentar dar solución: nuestras piezas, aún primitivas, presentaban problemas a la hora de engarzarse las unas con las otras, no ya tanto en el método de unión en sí como en la posibilidad de que, debido a las diferentes curvaturas (en principio aleatorias) se perdiese nuestra tan ansiada continuidad entre las piezas. Si en cada unión se nos generaba un pico, la superficie resultante no sería contínua, sino una suma de elementos unidos a la fuerza. Nuestra superficie tenía que ser contínua, presentar la suma de piezas como una relación natural pero exacta entre ellas. Es por esto que en un principio nos hemos centrado en proponer una serie de soluciones al modo de union de las piezas.

Así pues, nos planteamos abordar este problema mediante el establecimiento de unos principios geométricos antes que la elaboración de estudios matemáticos de funciones de arco, etc. En primer lugar, pensamos que un simple cambio en el remate d enuestras piezas mejoraría este aspecto, pues nuestras piezas anteriores se veían limtadas por planos oblícuos a ellas. Sin embargo nos dimos cuenta de que, por simples leyes de la geometría, si todas nuestras piezas terminan según una misma línea horizontal, el estudio de las tangencias entre piezas se reduce a establecer dos arcos no demasiado diferentes entre sí, lo que asegure inclinaciones semejantes. Para solucionar esto, se nos ocurre la combinación de arcos carpanel (resultado de dos o tres circunferencias, permiten crear arcos distintos con la misma luz) con otros de diferentes curvaturas, asegurádonos siempre de mantener la tangencia entre las piezas.

Generación de un arco carpanel con variaciones.

La curvatura en los esquemas está exagerada
respecto a lo que sería un modelo real.

Otra ventaja de la utilización de los arcos carpanel, esque según jugemos con las características de las cirfunferencias generatrices, podemos ir cambiando aspectos como la inclinación de las partes extremas de las piezas, generando modelos como éste.





Del mismo modo, también nos es posible cambiar lo pronunciado de nuestras curvas cambiando el número y la situación de las circunferencias, quedándonos unas piezas menos semejantes entre sí.

Otra de nuestras soluciones, ya poco relacionada con las anteriores, es el cambio de nuevo de la inclinación del final de nuestras piezas, cortándo éstas con planos verticales. Esto se nos ocurre tras observar los estudios de Escher sobre la partición regular de superficies. De nuevo se hace necesaria la búsqueda de curvaturas parecidas y nos surge el problema de las uniones, al quedar más finas pueden ser más endebles, además de que las curvas han de ser exageradas para cumplir con la tangencia.

 

Por último, otra opción nos exige la existencia de una pieza de unión, pero nos permite trabajar con muy pocos módulos siendo la posición del nexo la generadora de la superficie.